這個互動式楊氏雙狹縫模擬器 (Young’s Double Slit Simulator) 旨在幫助學生視覺化物理學中的波動光學 (Wave Optics) 現象。透過這個工具，你可以清楚地觀察到光波通過單一或雙重狹縫時所產生的干涉圖樣 (Interference Pattern) 與繞射效應 (Diffraction Effect)，並透過下方的相對強度圖表 (Relative Intensity Chart) 深入理解光強度的空間分佈。
Young's Double Slit Simulator
楊氏雙狹縫模擬器
Billy Sir's Interactive Physics: Wave Interference & Diffraction.
物理化學 Billy Sir 互動物理：波的干涉與繞射
Interference Pattern
干涉圖樣
The Physics Behind the Pattern | 圖樣背後的物理原理
The total intensity \(I(\theta)\) on the screen is the product of two distinct phenomena: the interference between the two slits, and the diffraction caused by the finite width of each individual slit.
屏幕上的總強度 \(I(\theta)\) 是兩種不同現象的乘積：兩個狹縫之間的干涉，以及由每個狹縫有限寬度引起的繞射。
\[ I(\theta) = I_0 \cdot \underbrace{\cos^2\left(\frac{\pi d \sin\theta}{\lambda}\right)}_{\text{Interference}} \cdot \underbrace{\text{sinc}^2\left(\frac{\pi a \sin\theta}{\lambda}\right)}_{\text{Diffraction Envelope}} \]
- \(d\) is the slit separation distance. | 狹縫間距。
- \(a\) is the width of a single slit. | 單一狹縫寬度。
- \(\lambda\) is the wavelength of the light. | 光的波長。
如何使用 (How to Use):
- 選擇狹縫配置 (Slit Configuration)：切換觀察「單狹縫 (Single Slit)」或「雙狹縫 (Double Slit)」所產生的不同圖樣。
- 選擇光源 (Light Source)：設定使用單一波長的「單色光 (Mono)」或是包含多種波長的「白光 (White)」。
- 調整波長 (Wavelength, λ\lambdaλ)：在單色光模式下，使用滑桿即時改變光的顏色與波長（從 380 nm 到 780 nm）。
- 控制物理參數 (Physics Parameters)：調整狹縫寬度 (Slit Width, a) 與狹縫間距 (Slit Separation, d)，觀察其對圖樣分佈的影響。
- 相機曝光 (Camera Exposure)：調整曝光值以更清楚地觀察較暗的次極大值 (Secondary Maxima) 或外圍的干涉條紋。
觀察與討論 (Reflection / Observation):
在操作模擬器時，請特別注意改變不同物理參數時，干涉圖樣 (Interference Pattern) 與光強度分佈 (Intensity Distribution) 的變化：
- 單狹縫與雙狹縫的差異 (Single vs. Double Slit)：在雙狹縫模式下，你會觀察到在寬廣的繞射包絡線 (Diffraction Envelope) 內部，包含了許多細密的干涉條紋 (Interference fringes)。這展示了總強度是干涉與繞射兩種現象疊加的結果。
- 狹縫間距的影響 (Effect of Slit Separation)：當你增加狹縫間距 (Slit Separation, d) 時，干涉條紋會變得更密集。這完美印證了干涉條紋間距與狹縫間距成反比的物理定律。
- 狹縫寬度的影響 (Effect of Slit Width)：調整狹縫寬度 (Slit Width, a) 會改變外圍繞射包絡線的寬度。狹縫越窄，中央的繞射亮帶越寬，其中能包容的干涉條紋數量也越多。
- 白光的彩色條紋 (White Light Fringes)：當切換到白光 (White light) 時，中央亮帶呈現白色，但兩側的干涉條紋會出現彩色光譜 (Colored spectrum)。這是因為不同波長的光會以不同的角度發生干涉與繞射，從而產生了色散現象。