這個互動式透鏡光線追蹤模擬器 (Interactive Lens Ray Tracer) 旨在幫助學生視覺化幾何光學 (Geometrical Optics) 中的透鏡成像原理。透過這個工具，你可以清楚地觀察到光線穿過凸透鏡 (Convex lens) 或凹透鏡 (Concave lens) 時的路徑變化，並即時了解物體位置如何影響最終成像的性質與大小。
Lens Ray Tracer
透鏡光線追蹤
Billy Sir's Interactive Physics: Explore lens ray tracing. Adjust focal length, object distance, and height to see how lenses form real and virtual images.
由 PhyChemBillyLi 製作 | 探索透鏡光線追蹤。調整焦距、物距與物高，觀察實像與虛像的形成。
Object (u)
250
Image (v)
--
Mag (m)
--
--
Type
--
Extra Rays (Top)
0
Extra Rays (Bottom)
0
如何使用 (How to Use):
- 選擇透鏡類型 (Lens Type)：切換觀察「凸透鏡 (Convex lens)」或「凹透鏡 (Concave lens)」。
- 切換觀察模式 (Observation Mode)：選擇「有限距離模式 (Finite Distance Mode)」來調整具體物體位置，或切換至「無限遠模式 (Infinity Mode)」觀察平行光入射的聚焦情形。
- 調整物理參數 (Physics Parameters)：使用滑桿即時改變透鏡的焦距 (Focal length, f)、物距 (Object distance, u) 以及物高 (Object height, h)。
- 添加額外光線 (Extra Rays)：點擊面板上的「+」或「-」按鈕添加頂部或底部的額外光線，觀察光束的會聚 (Converging) 或發散 (Diverging) 效果。
- 觀察計算結果 (Calculations)：留意畫面中間的數據面板，它會即時顯示像距 (Image distance, v)、放大率 (Magnification, m) 以及成像類型 (Image type，如實像或虛像)。
觀察與討論 (Reflection / Observation):
在操作模擬器時，請特別注意不同透鏡與物距 (Object distance, u) 對成像結果的影響：
- 在凸透鏡 (Convex lens) 中，當物距大於焦距 (u > f) 時，光線會在透鏡另一側實際交會，形成倒立的實像 (Real image)。但當你將物體移至焦點以內 (u < f) 時，光線將無法交會，而是向後延伸形成正立的虛像 (Virtual image)。
- 在凹透鏡 (Concave lens) 中，無論物體放在哪裡，穿過透鏡的光線總是發散的 (Diverging)。因此，它永遠只能形成正立、縮小的虛像 (Virtual image)。
- 嘗試切換到無限遠模式 (Infinity Mode) 或將物距拉到最大，你會發現來自無限遠的光線（平行光）在穿過凸透鏡後，會精準地匯聚在焦點 (Focal point, F) 上；而穿過凹透鏡的光線則會發散，其反向延長線交於同側的焦點上。這完美地展示了透鏡的基本光學特性。